La Riborquestra neix el 2009 en el marc de la Fundació Ribermúsica que, amb la finalitat de generar un espai de diàleg i de formació artística global al cor de Ciutat Vella, crea una orquestra inspirada en el Sistema de Orquestas Infantiles y Juveniles de Veneçuela.

Aquest primer període de funcionament, l’orquestra s’inicia amb alumnes de l’Escola Cervantes, entre d’altres del barri, i es fan col·laboracions amb altres entitats com el Casal de Joves Palau Alòs, el Casal de Barri Pou de la Figuera o el Convent de Sant Agustí.

La Fundació finalitza la seva activitat el juliol de 2012, moment en què un grup de docents i de famílies de la Riborquestra decideixen tirar endavant amb l'orquestra i creen una associació que, de forma desinteressada, continua amb el projecte.

Finalment, el curs 2013-2014, gràcies a una subvenció municipal i la col·laboració d'equipaments i entitats veïnes, les professionals poden ser retribuïdes i les famílies segueixen voluntàriament duent a terme les tasques de gestió.

A partir del mes de setembre de 2014, l'associació demana a l'entitat Comusitària que, de costat amb les famílies i l'equip docent, entri a coliderar l'articulació del projecte en totes les seves dimensions. En aquest període, la Riborquestra passa de ser una orquestra d’infants a ser una orquestra intergeneracional.